Un modèle mathématique d'écoulement de fluide dans un Contherm - échangeur de chaleur à surface raclée

Un modèle mathématique simple d'écoulement de fluide dans un type courant d'échangeur de chaleur à surface raclée dans lequel les espaces entre les aubes et les parois de l'appareil sont étroits, de sorte qu'une description de l'écoulement par la théorie de la lubrification est valide, est présenté.Plus précisément, l'écoulement isotherme constant d'un fluide newtonien autour d'un réseau périodique de lames de raclage pivotantes dans un canal avec une paroi fixe et une paroi mobile, lorsqu'il y a un gradient de pression appliqué dans une direction perpendiculaire au mouvement de la paroi, est analysé.L'écoulement est tridimensionnel, mais se décompose naturellement en un écoulement "transversal" bidimensionnel entraîné par le mouvement de frontière et un écoulement "longitudinal" entraîné par la pression.Les premiers détails de la structure de l'écoulement transversal sont dérivés, et, en particulier, les positions d'équilibre des pales sont calculées.On montre que le contact souhaité entre les lames et la paroi mobile sera atteint, à condition que les lames pivotent suffisamment près de leurs extrémités.Lorsque le contact souhaité est atteint, le modèle prédit que les forces et les couples sur les pales sont singuliers, et donc le modèle est généralisé pour inclure trois effets physiques supplémentaires, à savoir le comportement de la loi de puissance non newtonienne, le glissement aux limites rigides et la cavitation. dans des régions de très basse pression, chacune d'entre elles résolvant ces singularités.Enfin, la nature de l'écoulement longitudinal est discutée.