Un modèle mathématique simple d'écoulement de fluide dans un type courant d'échangeur de chaleur à surface raclée dans lequel les espaces entre les pales et les parois du dispositif sont étroits, de sorte qu'une description de l'écoulement basée sur la théorie de la lubrification est valide, est présenté. Plus précisément, l'écoulement isotherme constant d'un fluide newtonien autour d'un ensemble périodique de lames de grattoir pivotées dans un canal avec une paroi fixe et une paroi mobile, lorsqu'un gradient de pression est appliqué dans une direction perpendiculaire au mouvement de la paroi, est analysé. L'écoulement est tridimensionnel, mais se décompose naturellement en un écoulement bidimensionnel « transversal » entraîné par le mouvement limite et un écoulement « longitudinal » entraîné par la pression. Les premiers détails de la structure de l'écoulement transversal sont dérivés et, en particulier, les positions d'équilibre des pales sont calculées. Il est montré que le contact souhaité entre les pales et la paroi mobile sera atteint, à condition que les pales pivotent suffisamment près de leurs extrémités. Lorsque le contact souhaité est atteint, le modèle prédit que les forces et les couples sur les pales sont singuliers et le modèle est donc généralisé pour inclure trois effets physiques supplémentaires, à savoir le comportement selon la loi de puissance non newtonienne, le glissement aux limites rigides et la cavitation. dans des régions de très basse pression, dont chacune résout ces singularités. Enfin, la nature du flux longitudinal est discutée.